В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина) сторона основания равна 8 , высота пирамиды SH равна 8. Точки E и F – середины рёбер AB и AD соответственно. Через точку F перпендикулярно прямой SC проходит плоскость, которая пересекает отрезок SH в точке O . Точки P и Q расположены на прямых SC и EF соответственно, причём прямая PQ касается сферы радиуса с центром в точке O . Найдите наименьшую длину отрезка PQ .

   Решение

Страница: << 98 99 100 101 102 103 104 >> [Всего задач: 540]      

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF ( S – вершина) сторона основания равна 2 , высота пирамиды SH равна 6. Через точку E перпендикулярно прямой AS проходит плоскость, которая пересекает отрезок SH в точке O . Точки P и Q расположены на прямых AS и CE соответственно, причём прямая PQ касается сферы радиуса с центром в точке O . Найдите наименьшую длину отрезка PQ .

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина) сторона основания равна 4 , высота пирамиды SH равна 8. SE – апофема пирамиды, лежащая в грани ASD . Через точку C перпендикулярно прямой SE проходит плоскость, которая пересекает отрезок SH в точке O . Точки P и Q расположены на прямых SE и CB соответственно, причём прямая PQ касается сферы радиуса с центром в точке O . Найдите наименьшую длину отрезка PQ .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина) сторона основания равна 6, высота пирамиды SH равна . Через точку B перпендикулярно прямой AS проходит плоскость, которая пересекает отрезок SH в точке O . Точки P и Q расположены на прямых AS и CB соответственно, причём прямая PQ касается сферы радиуса с центром в точке O . Найдите наименьшую длину отрезка PQ .

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина) сторона основания равна 8 , высота пирамиды SH равна 8. Точки E и F – середины рёбер AB и AD соответственно. Через точку F перпендикулярно прямой SC проходит плоскость, которая пересекает отрезок SH в точке O . Точки P и Q расположены на прямых SC и EF соответственно, причём прямая PQ касается сферы радиуса с центром в точке O . Найдите наименьшую длину отрезка PQ .

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде с высотой, не меньшей h , расположена полусфера радиуса 1 так, что её касаются все боковые грани пирамиды, а центр полусферы лежит на основании пирамиды. Найдите наименьшее возможное значение полной поверхности такой пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 98 99 100 101 102 103 104 >> [Всего задач: 540]