Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 1407]

Задача 35065

Темы:	[	Вычисление площадей	]
	[	Перегруппировка площадей	]
	[	Выпуклые многоугольники	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

На листе бумаги нарисован выпуклый многоугольник M периметра P и площади S. Закрасили каждый круг радиуса R с центром в каждой точке, лежащей внутри этого многоугольника. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35527

Тема:

[

Площадь четырехугольника

]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Известно, что середины сторон двух выпуклых четырехугольников совпадают. Докажите, что их площади равны.

Прислать комментарий Решение

Задача 35802

Темы:	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Подсчет двумя способами	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 3
Классы: 9

Радиус вписанной окружности треугольника равен 1. Докажите, что наименьшая высота этого треугольника не превосходит 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 52470

Темы:	[	Площадь четырехугольника	]
	[	Медиана делит площадь пополам	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]
	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Варваркин В.

Четырехугольник ABCD, диагонали которого взаимно перпендикулярны, вписан в окружность с центром O.
Докажите, что ломаная AOC делит его на две равновеликие части.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53294

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны два одинаковых пересекающихся круга. Отношение расстояния между их центрами к радиусу равно 2m . Третий круг касается внешним образом первых двух и их общей касательной. Найдите отношение площади общей части первых двух кругов к площади третьего круга.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 1407]