Каталог по темам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 65]

Задача 87013

Темы:	[	Площадь сечения	]
Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания ABCD правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна a, боковое ребро равно b. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через прямую BD параллельно прямой AS.

Прислать комментарий Решение

Задача 35746

Темы:	[	Многогранные углы	]
	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите, что выпуклый четырёхгранный угол можно пересечь плоскостью так, чтобы в сечении получился параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64956

Темы:	[	Системы точек и отрезков (прочее)	]
Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В пространстве (но не в одной плоскости) расположены шесть различных точек: A, B, C, D, E и F. Известно, что отрезки AB и DE, BC и EF, CD и FA попарно параллельны. Докажите, что эти же отрезки и попарно равны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 79342

Темы:	[	Перпендикулярные прямые в пространстве	]
	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
	[	Системы отрезков, прямых и окружностей	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В пространстве расположено n отрезков, никакие три из которых не параллельны одной плоскости. Для любых двух отрезков прямая, соединяющая их середины, перпендикулярна обоим отрезкам. При каком наибольшем n это возможно?

Прислать комментарий Решение

Задача 87011

Темы:	[	Площадь сечения	]
	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В правильной шестиугольной пирамиде, у которой боковые стороны - квадраты, проведите плоскость через сторону нижнего основания и противолежащую ей сторону верхнего основания. Найдите площадь построенного сечения, если сторона основания равна a.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 65]