Окружность S₁ вписана в угол A треугольника ABC. Из вершины C к ней проведена касательная (отличная от CA), и в образовавшийся треугольник с вершиной B вписана окружность S₂. Из вершины A к S₂ проведена касательная, и в образовавшийся треугольник с вершиной C вписана окружность S₃
и т. д. Докажите, что окружность S₇ совпадает с S₁.

   Решение

Дан ромб с острым углом . Какую часть площади ромба составляет площадь вписанного в него круга?

   Решение

В пространстве даны параллелограмм ABCD и плоскость M. Расстояния от точек A, B и C до плоскости M равны соответственно a, b и c.
Найти расстояние d от вершины D до плоскости M.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 996]      

Две вершины квадрата расположены на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, а две другие – на катетах.
Найдите сторону квадрата, если гипотенуза равна a.

Прислать комментарий

Решение

В пространстве даны параллелограмм ABCD и плоскость M. Расстояния от точек A, B и C до плоскости M равны соответственно a, b и c.
Найти расстояние d от вершины D до плоскости M.

Прислать комментарий

Решение

Постройте параллелограмм по двум соседним сторонам и углу между ними.

Прислать комментарий

Решение

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Периметр параллелограмма равен 12, а разность периметров треугольников BOC и COD равна 2. Найдите стороны параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

Из всякого ли выпуклого четырехугольника можно вырезать параллелограмм, три вершины которого совпадают с тремя вершинами этого четырехугольника?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 996]