Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Постройте выпуклый четырёхугольник по четырём сторонам и отрезку, соединяющему середины двух противоположных сторон.
РешениеНа плоскости нарисовано некоторое количество равносторонних треугольников. Они не пересекаются, но могут иметь общие участки сторон. Мы хотим покрасить каждый треугольник в какой-нибудь цвет так, чтобы те из них, которые соприкасаются, были покрашены в разные цвета (треугольники, имеющие одну общую точку, могут быть покрашены в один цвет). Хватит ли для такой раскраски двух цветов?
Решениеа) Дано шестизначное число abcdef, причём abc – def делится на 7. Докажите, что и само число делится на 7.
б) Сформулируйте и докажите признак делимости на 7.
в) Сформулируйте и докажите признак делимости на 13.
РешениеВ равносторонний треугольник ABC, сторона которого равна a, вписана окружность, касающаяся стороны AB в точке D. Вторая окружность, расположенная внутри треугольника ABC, касается внешним образом первой (вписанной) окружности в точке K, касается стороны AB в точке M и стороны BC. Найдите площадь фигуры DKM, ограниченной меньшей из дуг DK, меньшей из дуг KM и отрезком MD.
Решение
Задачи
Задача 53231 |
|
|
В правильном треугольнике ABC проведена окружность,
проходящая через центр треугольника и касающаяся стороны BC в её
середине D. Из точки A проведена прямая, касающаяся окружности в
точке E, причём
BAE < 30o. Найдите площадь треугольника
ABE, если площадь треугольника ABC равна
.
|
|
Решение |
Задача 102415 |
|
|
В окружность с центром в точке O вписан четырёхугольник
ABCD, диагонали которого перпендикулярны. Известно, что угол AOB
втрое больше угла COD. Найдите площадь круга, ограниченного
окружностью
, и сравните с числом 510, если CD = 10.
|
|
|
Решение |
Задача 102416 |
|
|
В окружность с центром в точке O вписан четырёхугольник
KLMN, диагонали которого перпендикулярны. Площадь круга, ограниченного
окружностью
равна 1110. Найдите длину отрезка MN и сравните с
числом 10, если известно, что угол MON в пять раз больше угла
KOL.
|
|
|
Решение |
Задача 53217 |
|
|
В треугольнике ABC боковые стороны AB и BC равны a, угол ABC равен 120o. В треугольник ABC вписана окружность, касающаяся стороны AB в точке D. Вторая окружность имеет центром точку B и проходит через точку D. Найдите площадь той части вписанного круга, которая находится внутри второго круга.
|
|
|
Решение |
Задача 53218 |
|
|
В равносторонний треугольник ABC, сторона которого равна a, вписана окружность, касающаяся стороны AB в точке D. Вторая окружность, расположенная внутри треугольника ABC, касается внешним образом первой (вписанной) окружности в точке K, касается стороны AB в точке M и стороны BC. Найдите площадь фигуры DKM, ограниченной меньшей из дуг DK, меньшей из дуг KM и отрезком MD.
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 75]
