ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Подтемы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Треугольник и вписанный в него ромб имеют общий угол. Cтороны треугольника, заключающие этот угол, относятся как . Найдите отношение площади ромба к площади треугольника. Решение |
Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 460]
На сторонах BC, AC и AB треугольника ABC расположены точки A1, B1 и C1 соответственно, причём BA1 : A1C = CB1 : B1A = AC1 : C1B = 1 : 3. Найдите площадь треугольника, образованного пересечениями прямых AA1, BB1 и CC1, если известно, что площадь треугольника ABC равна 1.
Внутри прямоугольного треугольника АВС выбрана произвольная точка Р, из которой опущены перпендикуляры PK и РМ на катеты АС и ВС соответственно. Прямые АР и ВР пересекают катеты в точках A' и B' соответственно. Известно, что SAPB' : SKPB' = m. Найдите SMPA' : SBPA'.
В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 9, AC = 10. Биссектриса угла B пересекает сторону AC в точке M. На отрезке BM взята точка O так, что BO : OM = 3 : 1. Площадь какого из треугольников AOB, BOC или AOC является наименьшей?
В треугольнике ABC известно, что AB = 10, BC = 12, AC = 8. На стороне AB взята точка K, причём AK : KB = 2 : 3, а на стороне BC — точка M, причём BM : MC = 2 : 1. На отрезке KM взята точка O так, что KO : OM = 4 : 5. Площадь какого из треугольников ABO, BCO или ACO является наименьшей?
Треугольник и вписанный в него ромб имеют общий угол. Cтороны треугольника, заключающие этот угол, относятся как . Найдите отношение площади ромба к площади треугольника.
Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 460] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|