Страница:
<< 75 76 77 78
79 80 81 >> [Всего задач: 460]
На сторонах угла ABC взяты точки D и E так, что точка D лежит между A и B, точка E лежит между B и C, а отрезки AE и DC пересекаются в точке N. Известно, что AD = CE, BD : BC = k. Найдите отношение AN : NE.
На боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD можно выбрать такие точки K и L соответственно, что отрезок KL не параллелен основаниям и делится диагоналями на три равные части. Найдите отношение оснований трапеции.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
В выпуклом пятиугольнике P провели все диагонали, в результате чего он оказался разбитым на десять треугольников и один пятиугольник P'. Из суммы площадей треугольников, прилегающих к сторонам P, вычли площадь P'; получилось число N. Совершив те же операции с пятиугольником P',
получили число N'. Докажите, что N > N'.
В четырехугольнике ABCD острый угол между диагоналями равен
. Через каждую вершину проведена прямая, перпендикулярная
диагонали, не содержащей эту вершину. Найдите отношение площади
четырёхугольника, ограниченного этими прямыми, к площади
четырёхугольника ABCD.
Через точку
K , данную на стороне
AB треугольника
ABC ,
проведите прямую так, чтобы она разделила площадь треугольника
пополам.
Страница:
<< 75 76 77 78
79 80 81 >> [Всего задач: 460]
Фильтр
Решение 
