Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Вписанный угол равен половине центрального
(209 задач)
Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды
(501 задача)
Вписанный угол, опирающийся на диаметр
(306 задач)
Величина угла между двумя хордами и двумя секущими
(65 задач)
Отрезок, видимый из двух точек под одним углом
(83 задачи)
Угол между касательной и хордой
(275 задач)
Биссектриса делит дугу пополам
(46 задач)
Три окружности пересекаются в одной точке
(20 задач)
Вписанный угол (прочее)
(17 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
В треугольнике ABC высота AH равна медиане BM. Найдите угол MBC.
Решение
Решение
В треугольнике ABC проведены медианы AA1 и BB1. Докажите, что если
CAA1 = CBB1, то AC = BC.
Решение
Убрать все задачи
В центре квадратного пруда плавает ученик. Внезапно к вершине квадрата подошёл учитель. Учитель не умеет плавать, но бегает в 4 раза быстрее, чем ученик плавает. Ученик бегает быстрее. Сможет ли он убежать?
РешениеВ треугольнике ABC высота AH равна медиане BM. Найдите угол MBC.
РешениеНа продолжении биссектрисы AL треугольника ABC за точку A
взята такая точка D, что AD = 10 и ∠BDC = ∠BAL = 60°.
Найдите площадь треугольника ABC. Какова наименьшая площадь треугольника BDC при данных условиях?
РешениеВ треугольнике ABC проведены медианы AA1 и BB1. Докажите, что если
Решение
Задачи
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 1284]
В окружность вписан прямоугольник ABCD , сторона AB которого
равна a . Из конца K диаметра KP , параллельного стороне AB ,
сторона BC видна под углом β . Найдите радиус окружности.
а) Продолжение биссектрисы угла B треугольника ABC
пересекает описанную окружность в точке M; O — центр
вписанной окружности, Ob — центр вневписанной окружности,
касающейся стороны AC. Докажите, что точки A, C, O и Ob
лежат на окружности с центром M.
б) Точка O, лежащая внутри треугольника ABC, обладает тем свойством, что прямые AO, BO и CO проходят через центры описанных окружностей треугольников BCO, ACO и ABO. Докажите, что O — центр вписанной окружности треугольника ABC.
Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A движется так, что его
вершины B и C скользят по сторонам данного прямого угла. Докажите, что
множеством точек A является отрезок и найдите его длину.
Диагональ AC квадрата ABCD совпадает с гипотенузой
прямоугольного треугольника ACK, причем точки B
и K лежат по одну сторону от прямой AC. Докажите,
что
BK = | AK - CK|/
и
DK = (AK + CK)/.
В треугольнике ABC проведены медианы AA1 и BB1.
Докажите, что если
CAA1 = CBB1, то AC = BC.
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 1284]
Задача 55535 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56544 |
|
|
б) Точка O, лежащая внутри треугольника ABC, обладает тем свойством, что прямые AO, BO и CO проходят через центры описанных окружностей треугольников BCO, ACO и ABO. Докажите, что O — центр вписанной окружности треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 56545 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56546 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56547 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 1284]
