Фильтр
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
где каждое число равно сумме трёх стоящих над ним чисел, в каждой строке (начиная с третьей) есть чётное число.
б) В каждой ли строке (кроме первых двух) встречается число, кратное 3?
Решение
Найдите точки на поверхности куба, из которых большая диагональ видна под наименьшим углом.
Решение
Решение
Решение
Найдите высоту и радиус основания цилиндра наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса R . Решение
а) Докажите, что середины четырех общих касательных к двум непересекающимся кругам лежат на одной прямой.
б) Через две из точек касания общих внешних касательных с двумя окружностями проведена прямая. Докажите, что окружности высекают на этой прямой равные хорды.
Решение
Убрать все задачи
а) Докажите, что в таблице
б) В каждой ли строке (кроме первых двух) встречается число, кратное 3?
РешениеНайдите точки на поверхности куба, из которых большая диагональ видна под наименьшим углом.
РешениеНайдите длину хорды, которую на прямой y = 3x высекает окружность (x + 1)2 + (y - 2)2 = 25.
Решение20 команд сыграли круговой турнир по волейболу.
Докажите, что команды можно занумеровать числами от 1 до 20 так, что 1-я команда выиграла у 2-й, 2-я – у 3-й, ..., 19-я – у 20-й.
РешениеНайдите высоту и радиус основания цилиндра наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса R .
Решениеа) Докажите, что середины четырех общих касательных к двум непересекающимся кругам лежат на одной прямой.
б) Через две из точек касания общих внешних касательных с двумя окружностями проведена прямая. Докажите, что окружности высекают на этой прямой равные хорды.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 125]
Докажите, что радикальная ось двух пересекающихся
окружностей проходит через точки их пересечения.
На плоскости даны три окружности, центры которых
не лежат на одной прямой. Проведем радикальные оси для
каждой пары этих окружностей. Докажите, что все три
радикальные оси пересекаются в одной точке.
Постройте радикальную ось двух непересекающихся окружностей S1 и S2.
Даны две неконцентрические окружности S1 и S2.
Докажите, что множеством центров окружностей, пересекающих
обе эти окружности под прямым углом, является их
радикальная ось, из которой (если данные окружности
пересекаются) выброшена их общая хорда.
а) Докажите, что середины четырех общих касательных
к двум непересекающимся кругам лежат на одной прямой.
б) Через две из точек касания общих внешних касательных с двумя окружностями проведена прямая. Докажите, что окружности высекают на этой прямой равные хорды.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 125]
Задача 56715 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56716 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56718 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56719 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56720 |
|
|
б) Через две из точек касания общих внешних касательных с двумя окружностями проведена прямая. Докажите, что окружности высекают на этой прямой равные хорды.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 125]
