Есть бесконечная в одну сторону клетчатая полоска, клетки которой пронумерованы натуральными числами, и мешок с десятью камнями. В клетках полоски камней изначально нет. Можно делать следующее:

– перемещать камень из мешка в первую клетку полоски или обратно;

– если в клетке с номером $i$ лежит камень, то можно переложить камень из мешка в клетку с номером $i + 1$ или обратно.

Можно ли, действуя по этим правилам, положить камень в клетку с номером 1000?

   Решение

Даны угол XAY и окружность внутри его. Постройте точку окружности, сумма расстояний от которой до прямых AX и AY минимальна.

   Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 165]      

Среди всех треугольников, вписанных в данную окружность, найдите тот, у которого максимальна сумма квадратов длин сторон.

Прислать комментарий

Решение

Даны угол XAY и окружность внутри его. Постройте точку окружности, сумма расстояний от которой до прямых AX и AY минимальна.

Прислать комментарий

Решение

Среди всех многоугольников, вписанных в данную окружность, найдите тот, у которого максимальна сумма квадратов длин сторон.

Прислать комментарий

Решение

На плоскости даны прямая l и точки A и B, лежащие по разные стороны от нее. Постройте окружность, проходящую через точки A и B так, чтобы прямая l высекала на ней хорду наименьшей длины.

Прислать комментарий

Решение

Даны прямая l и точки P и Q, лежащие по одну сторону от нее. На прямой l берем точку M и в треугольнике PQM проводим высоты PP' и QQ'. При каком положении точки M длина отрезка P'Q' минимальна?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 165]