Подтемы:
-
Признаки подобия
(152 задачи)
Вспомогательные подобные треугольники
(521 задача)
Две пары подобных треугольников
(122 задачи)
Отрезки, заключенные между параллельными прямыми
(9 задач)
Отношения линейных элементов подобных треугольников
(78 задач)
Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной
(60 задач)
Подобные треугольники (прочее)
(93 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
В треугольнике ABC, где AB = BC = 6 и
AC = 2, проведены медиана AA1, высота BB1 и биссектриса CC1.
Найдите площадь треугольника, образованного пересечением прямых: а) BB1, CC1 и BC; б) AA1, BB1 и CC1.
РешениеХорды AB и CD пересекаются в точке P. Известно, что AB = CD = 12, ∠APC = 60° и AC = 2BD. Найдите стороны треугольника BPD.
РешениеВ выпуклом четырёхугольнике ABCD AB = BC. На диагонали BD выбрана такая точка K, что ∠AKB + ∠BKC = ∠A + ∠C.
Докажите, что AK·CD = KC·AD.
Решение
Задачи
Задача 64871 |
|
|
Дан прямоугольник ABCD. Через точку B провели две перпендикулярные прямые. Первая прямая пересекает сторону AD в точке K, а вторая продолжение стороны CD в точке L. Пусть F – точка пересечения KL и AC. Докажите, что BF ⊥ KL.
|
|
Решение |
Задача 64958 |
|
В треугольнике АВС точки М и N – середины сторон AC и ВС соответственно. Известно, что точка пересечения медиан треугольника AMN является точкой пересечения высот треугольника АВС. Найдите угол АВС.
|
|
|
Решение |
Задача 65014 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD AB = BC. На диагонали BD выбрана такая точка K, что ∠AKB + ∠BKC = ∠A + ∠C.
Докажите, что AK·CD = KC·AD.
|
|
|
Решение |
Задача 65471 |
|
|
Дан вписанный четырёхугольник АВСD. Продолжения его противоположных сторон пересекаются в точках P и Q. Пусть К и N – середины диагоналей.
Докажите, что сумма углов PKQ и PNQ равна 180°.
|
|
|
Решение |
Задача 65932 |
|
|
Разрежьте неравносторонний треугольник на четыре подобных треугольника, среди которых не все одинаковы.
|
|
|
Решение |
Страница: << 119 120 121 122 123 124 125 >> [Всего задач: 1005]
