ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Даны 3 окружности O1, O2, O3, проходящие через одну точку O. Вторые точки пересечения O1 с O2, O2 с O3 и O3 с O1 обозначим соответственно через A1, A2 и A3. На O1 берем произвольную точку B1. Если B1 не совпадает с A1, то проводим через B1 и A1 прямую до второго пересечения с O2 в точке B2. Если B2 не совпадет с A2, то проводим через B2 и A2 прямую до второго пересечения с O3 в точке B3. Если B3 не совпадет с A3, то проводим через B3 и A3 прямую до второго пересечения с O1 в точке B4. Докажите, что B4 совпадает с B1. ![]() |
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 1274]
В треугольнике ABC проведены биссектрисы BB1 и CC1. Известно, что центр описанной окружности треугольника BB1C1 лежит на прямой AC. Найдите угол C треугольника.
Докажите, что вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла (или дуги) окружности.
В треугольнике ABC на стороне AC как на диаметре построена окружность, которая пересекает сторону AB в точке M, а сторону BC – в точке N. Известно, что AC = 2, AB = 3, AM : MB = 2 : 3. Найдите AN.
Точка B расположена вне окружности, а точки A и C – две диаметрально противоположные точки этой окружности. Отрезок AB
пересекается с окружностью в точке P, а отрезок CB – в точке Q. Известно, что AB = 2, PC =
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 1274] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |