Страница:
<< 1 2 3 4 5 6
7 >> [Всего задач: 35]
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна
d и образует с
двумя из его граней углы
α и
β . Найдите объём
параллелепипеда.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Достаточно ли для изготовления закрытой со всех сторон прямоугольной коробки,
вмещающей не менее 1995 единичных кубиков,
а) 962; б) 960; в) 958 квадратных единиц материала?
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Точки M, N, K – середины рёбер соответственно AB, BC,
DD1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
а) Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, K.
б) В каком отношении эта плоскость делит ребро CC1 и диагональ DB1?
в) В каком отношении эта плоскость делит объём параллелепипеда?
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
В основании прямой призмы
ABCDA1
B1
C1
D1
лежит ромб
ABCD
с углом
BAD , равным
2
arccos . Сфера касается всех звеньев
ломаной
ABCC1
A1
и пересекает ребро
BB1
в точках
B1
и
M . Найдите объём призмы и радиус сферы, если
B1
M=1
.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Дан прямоугольный параллелепипед
ABCDA1
B1
C1
D1
, у
которого
AB:BC=2
:3
. Точки
F и
F1
– середины рёбер
BC и
B1
C1
соответственно. Сфера касается всех звеньев ломаной
AFDD1
A1
и пересекает отрезок
F1
F в точках
F1
и
E .
Найдите объём параллелепипеда и радиус сферы, если
F1
E= .
Страница:
<< 1 2 3 4 5 6
7 >> [Всего задач: 35]