ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 984]      



Задача 61254

Темы:   [ Кубические многочлены ]
[ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Четность и нечетность ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Докажите, что график многочлена
  а)  x³ + px;   б)  x³ + px + q;   в)  ax³ + bx² + cx + d
имеет центр симметрии.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61255

Тема:   [ Кубические многочлены ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Докажите равенство + = 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61256

Тема:   [ Кубические многочлены ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Решите уравнение  x³ + x² + x = – 1/3.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61259

Темы:   [ Теорема Безу. Разложение на множители ]
[ Кубические многочлены ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Разложите многочлен  a³ + b³ + c³ – 3abc  на три линейных множителя.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61265

Темы:   [ Кубические многочлены ]
[ Уравнения высших степеней (прочее) ]
[ Производная и экстремумы ]
[ Методы решения задач с параметром ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

При всех значениях параметра a найдите число действительных корней уравнения  x³ – x – a = 0.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 984]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам