ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 2412]      



Задача 108791

Темы:   [ Векторное произведение ]
[ Линейные зависимости векторов ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , боковая грань образует с плоскостью основания угол 60o . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды. .
Прислать комментарий     Решение


Задача 108792

Темы:   [ Векторы (прочее) ]
[ Линейные зависимости векторов ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , боковая грань образует с плоскостью основания угол 60o . Найдите радиус сферы, вписанной в пирамиду.
Прислать комментарий     Решение


Задача 108794

Тема:   [ Линейные зависимости векторов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что в любой правильной пирамиде все боковые ребра равны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 108795

Темы:   [ Линейные зависимости векторов ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что в любой правильной пирамиде все боковые грани образуют равные углы с плоскостью основания.
Прислать комментарий     Решение


Задача 108800

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Свойства сечений ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите площадь сечения, проведённого через высоту и одно из ребёр правильного тетраэдра, если ребро тетраэдра равно a .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 2412]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам