Подтемы:
-
Наглядная геометрия в пространстве
(63 задачи)
Прямые и плоскости в пространстве
(697 задач)
Сечения, развертки и остовы
(337 задач)
Трехгранные и многогранные углы
(53 задачи)
Тетраэдр и пирамида
(909 задач)
Призма
(133 задачи)
Параллелепипеды
(348 задач)
Многогранники и пространственные многоугольники
(80 задач)
Правильные многогранники
(30 задач)
Сферы
(257 задач)
Круглые тела
(190 задач)
Объем
(381 задача)
Площадь поверхности
(66 задач)
Преобразования пространства
(264 задачи)
Векторы
(159 задач)
Геометрические неравенства
(57 задач)
Построения в пространстве
(70 задач)
Задачи на максимум и минимум
(127 задач)
Геометрические места точек
(43 задачи)
Центр масс и момент инерции
(38 задач)
Выпуклые тела
(18 задач)
Стереометрия (прочее)
(34 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 111 112 113 114 115 116 117 >> [Всего задач: 2404]
Радиус сферы, касающейся всех рёбер правильного тетраэдра,
равен 1. Найдите ребро тетраэдра.
Боковые рёбра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны и
равны a , b и c . Найдите радиус описанной сферы.
Противоположные рёбра тетраэдра попарно равны. Основание
тетраэдра – треугольник со сторонами a , b , c . Найдите
объём тетраэдра.
Докажите, что все грани тетраэдра равны (равногранный тетраэдр)
тогда и только тогда, когда отрезки, соединяющие середины противоположных
рёбер, попарно перпендикулярны.
Дана правильная треугольная пирамида PABC ( P – вершина) со
стороной основания a и боковым ребром b ( b > a ). Сфера лежит
над плоскостью основания ABC , касается этой плоскости в точке A
и, кроме того, касается бокового ребра PB . Найдите радиус сферы.
Страница: << 111 112 113 114 115 116 117 >> [Всего задач: 2404]
Задача 87056 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87057 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87058 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87063 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87073 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 111 112 113 114 115 116 117 >> [Всего задач: 2404]
