Каталог по темам

Задачи

Страница: << 111 112 113 114 115 116 117 >> [Всего задач: 2399]

Задача 87057

Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]
Темы:	[	Сфера, описанная около тетраэдра	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Боковые рёбра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны и равны a , b и c . Найдите радиус описанной сферы.

Прислать комментарий Решение

Задача 87058

Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]
Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Противоположные рёбра тетраэдра попарно равны. Основание тетраэдра – треугольник со сторонами a , b , c . Найдите объём тетраэдра.

Прислать комментарий Решение

Задача 87063

Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]
Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что все грани тетраэдра равны (равногранный тетраэдр) тогда и только тогда, когда отрезки, соединяющие середины противоположных рёбер, попарно перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Задача 87073

Темы:	[	Центр масс	]
Темы:	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дана правильная треугольная пирамида PABC ( P – вершина) со стороной основания a и боковым ребром b ( b > a ). Сфера лежит над плоскостью основания ABC , касается этой плоскости в точке A и, кроме того, касается бокового ребра PB . Найдите радиус сферы.

Прислать комментарий Решение

Задача 87075

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
Темы:	[	Теорема Пифагора в пространстве	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Каждое ребро треугольной пирамиды PABC равно 1; BD – высота треугольника ABC . Равносторонний треугольник BDE лежит в плоскости, образующей угол ϕ с ребром AC , причём точки P и E лежат по одну сторону от плоскости ABC . Найдите расстояние между точками P и E .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 111 112 113 114 115 116 117 >> [Всего задач: 2399]