Каталог по темам

Задачи

Страница: << 144 145 146 147 148 149 150 >> [Всего задач: 2399]

Задача 87471

Темы:	[	Куб	]
	[	Свойства сечений	]
	[	Расстояние от точки до плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Пусть M – такая точка на ребре A1D1 , для которой A1M:MD1 = 1:2 . Найдите периметр треугольника AB1M , а также расстояние от вершины A1 до плоскости, проходящей через вершины этого треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 87472

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Двугранный угол	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, боковое ребро которой равно l и двугранный угол между смежными боковыми гранями равен β .

Прислать комментарий Решение

Задача 87475

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Конус	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Двугранный угол при боковом ребре правильной треугольной пирамиды равен 2α . Высота пирамиды равна h . Найдите объём конуса, описанного около пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87477

Темы:	[	Касательные к сферам	]
Темы:	[	Двугранный угол	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник, площадь которого равна S . Боковые рёбра пирамиды равны между собой. Двугранные углы при катетах её основания равны α и β . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87478

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Сфера, вписанная в пирамиду	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В правильную четырёхугольную пирамиду вписана сфера, которая касается основания и всех боковых граней. Сфера делит высоту пирамиды в отношении 1:3 , считая от вершины пирамиды. Найдите объём пирамиды, если апофема пирамиды равна a .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 144 145 146 147 148 149 150 >> [Всего задач: 2399]