Каталог по темам

Задачи

Страница: << 82 83 84 85 86 87 88 >> [Всего задач: 1460]

Задача 53781

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Признаки подобия	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Автор: Готман Э.Г.

Через произвольную точку P стороны AC треугольника ABC параллельно его медианам AK и CL проведены прямые, пересекающие стороны BC и AB в точках E и F соответственно. Докажите, что медианы AK и CL делят отрезок EF на три равные части.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53821

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Точка O — центр окружности, вписанной в равнобедренную трапецию ABCD (BC || AD). Прямая AO пересекает отрезок CD в точке K. Найдите углы и площадь трапеции, если AO = 5, OK = 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 54481

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = 2, AC = 5, BC = 6. Найдите расстояние от вершины B до точки пересечения высот.

Прислать комментарий Решение

Задача 54581

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Постройте треугольник ABC по двум высотам, проведенным из вершин B и C, и медиане, проведённой из вершины A.

Прислать комментарий Решение

Задача 54643

Темы:	[	Прямая Эйлера и окружность девяти точек	]
	[	Симметрия и построения	]
	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Прямая Эйлера и окружность девяти точек	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник, если на плоскости отмечены три точки: O — центр описанной окружности, P — точка пересечения медиан и H — основание одной из высот этого треугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 82 83 84 85 86 87 88 >> [Всего задач: 1460]