Страница: << 128 129 130 131 132 133 134 >> [Всего задач: 1288]      

Окружность касается сторон AB и AC треугольника ABC, D и E – точки касания. На окружности взята точка F, отличная от D и E. Из точки F опущены перпендикуляры FG, FH, FK на стороны AD, AE, DE соответственно. Найдите площадь треугольника GKF, если  FK = 6,  FH = 9  и  ∠BAC = 60°.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол B равен . Через точки A и B проведена окружность радиуса 2 см, касающаяся прямой AC в точке A. Через точки B и C проведена окружность радиуса 3 см, касающаяся прямой AC в точке C. Найдите длину стороны AC.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол B равен . Через точки A и B проведена окружность радиуса 3 см, касающаяся прямой AC в точке A. Через точки B и C проведена окружность радиуса 4 см, касающаяся прямой AC в точке C. Найдите длину стороны AC.

Прислать комментарий

Решение

Из точки A, находящейся вне окружности с центром O, проведены две касательные AB и AC (B и C — точки касания). Отрезок AO пересекается с окружностью в точке D и с отрезком BC в точке F. Прямая BD пересекает отрезок AC в точке E. Известно, что площадь четырёхугольника DECF равна площади треугольника ABD. Найдите угол OCB.

Прислать комментарий

Решение

Из точки K, находящейся вне окружности с центром O, проведены две касательные KL и KM (L и M — точки касания). Отрезок KO пересекается с окружностью в точке N и с отрезком LM в точке P. Прямая MN пересекает отрезок KL в точке Q. Известно, что площади треугольников KNO и LNP равны. Найдите отношение длин отрезков KM и MN.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 128 129 130 131 132 133 134 >> [Всего задач: 1288]