Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Вписанный угол равен половине центрального
(207 задач)
Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды
(499 задач)
Вписанный угол, опирающийся на диаметр
(303 задачи)
Величина угла между двумя хордами и двумя секущими
(65 задач)
Отрезок, видимый из двух точек под одним углом
(83 задачи)
Угол между касательной и хордой
(275 задач)
Биссектриса делит дугу пополам
(43 задачи)
Три окружности пересекаются в одной точке
(20 задач)
Вписанный угол (прочее)
(17 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 129 130 131 132 133 134 135 >> [Всего задач: 1275]
Продолжения высот треугольника ABC делят описанную около
треугольника ABC окружность на дуги, длины которых относятся как
p:q:r . Найдите углы треугольника ABC .
Три равные окружности радиуса R пересекаются в точке M .
Пусть A , B и C – три другие точки их попарного пересечения.
Докажите, что:
а) радиус окружности, описанной около треугольника ABC ,
равен R ;
б) M – точка пересечения высот треугольника ABC .
Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P .
Перпендикуляры к AC и BD , восставленные в точках
C и D соответственно, пересекаются в точке Q .
Докажите, что прямые AB и PQ перпендикулярны.
Высоты остроугольного треугольника ABC , проведённые из
точек B и C , продолжили до пересечения с описанной
окружностью в точках B1 и C1 . Оказалось, что
отрезок B1C1 проходит через центр описанной окружности.
Найдите угол BAC .
Страница: << 129 130 131 132 133 134 135 >> [Всего задач: 1275]
Задача 111404 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111475 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111569 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111571 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111598 |
|
Точки A', B' и C' – середины сторон соответственно
BC, CA и AB треугольника ABC, а BH – его высота.
Докажите, что если описанные окружности треугольников AHC' и CHA' окружности проходят через точку M, то ∠ABM = ∠CBB'.
|
|
|
Решение |
Страница: << 129 130 131 132 133 134 135 >> [Всего задач: 1275]
