Подтемы:
-
Параллелограммы
(996 задач)
Трапеции
(691 задача)
Вписанные четырехугольники
(505 задач)
Описанные четырехугольники
(141 задача)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 401 402 403 404 405 406 407 >> [Всего задач: 2266]
Пусть I – точка пересечения биссектрис треугольника ABC .
Обозначим через A' , B' , C' точки, симметричные точке I
относительно сторон треугольника ABC . Докажите, что если
окружность, описанная около треугольника A'B'C' , проходит
через вершину B , то 
ABC = 60o .
В равнобедренном треугольнике ABC ( AB=BC ) точка O –
центр описанной окружности. Точка M лежит на отрезке BO ,
точка M' симметрична M оносительно середины AB . Точка
K – точка пересечения M'O и AB . Точка L на стороне
BC такова, что 
CLO = BLM . Докажите, что
точки O , K , B , L лежат на одной окружности.
Прямая, соединяющая центр описанной окружности и точку
пересечения высот неравнобедренного треугольника, параллельна
биссектрисе одного из его углов. Чему равен этот угол?
Страница: << 401 402 403 404 405 406 407 >> [Всего задач: 2266]
Задача 108124 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108215 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111719 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55523 |
|
Из вершины B параллелограмма ABCD проведены его высоты BK и BH. Известны отрезки KH = a и BD = b. Найдите расстояние от точки B до точки пересечения высот треугольника BKH.
|
|
|
Решение |
Задача 55744 |
|
|
На сторонах произвольного выпуклого четырёхугольника внешним образом построены квадраты. Докажите, что отрезки, соединяющие центры противоположных квадратов, равны и перпендикулярны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 401 402 403 404 405 406 407 >> [Всего задач: 2266]
