Подтемы:
-
Параллелограммы
(996 задач)
Трапеции
(691 задача)
Вписанные четырехугольники
(505 задач)
Описанные четырехугольники
(141 задача)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 399 400 401 402 403 404 405 >> [Всего задач: 2266]
Докажите, что среди четырехугольников с заданными длинами диагоналей и углом между ними наименьший периметр имеет параллелограмм.
Доказать, что если у шестиугольника противоположные стороны параллельны и
диагонали, соединяющие противоположные вершины, равны, то вокруг него можно
описать окружность.
Страница: << 399 400 401 402 403 404 405 >> [Всего задач: 2266]
Задача 65367 |
|
|
На сторонах AB, AC треугольника ABC взяли такие точки C1, B1 соответственно, что BB1 ⊥ CC1. Точка X внутри треугольника такова, что
∠XBC = ∠B1BA, ∠XCB = ∠C1CA. Докажите, что ∠B1XC1 = 90° – ∠A.
|
|
|
Решение |
Задача 107834 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109040 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116502 |
|
|
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка K, причём AK = 2KC и ∠ABK = 2∠KBC. F – середина стороны AC, L – проекция точки A на BK. Докажите, что прямые FL и BC перпендикулярны.
|
|
|
Решение |
Задача 116901 |
|
Высоты AA1, CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. Точка Q симметрична середине стороны AC относительно AA1. Точка P – середина отрезка A1C1. Докажите, что ∠QPH = 90°.
|
|
|
Решение |
Страница: << 399 400 401 402 403 404 405 >> [Всего задач: 2266]
