Подтемы:
-
Параллелограммы
(996 задач)
Трапеции
(691 задача)
Вписанные четырехугольники
(505 задач)
Описанные четырехугольники
(141 задача)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 396 397 398 399 400 401 402 >> [Всего задач: 2266]
Диагонали вписанного четырёхугольника ABCD
пересекаются в точке O . Докажите, что
+
+ 
+
+
+
+
.
С помощью циркуля и линейки впишите квадрат в данный
параллелограмм.
Страница: << 396 397 398 399 400 401 402 >> [Всего задач: 2266]
Задача 115650 |
|
Прямые, касающиеся окружности Ω в точках A и B, пересекаются в точке O. Точка I – центр Ω. На меньшей дуге AB окружности Ω выбрана точка C, отличная от середины дуги. Прямые AC и OB пересекаются в точке D, а прямые BC и OA – в точке E. Докажите, что центры описанных окружностей треугольников ACE, BCD и OCI лежат на одной прямой.
|
|
|
Решение |
Задача 115680 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115948 |
|
Две окружности с радиусами 1 и 2 имеют общий центр в точке O. Вершина A правильного треугольника ABC лежит на большей окружности, а середина стороны BC – на меньшей. Чему может быть равен угол BOC?
|
|
|
Решение |
Задача 116075 |
|
|
Из вершины A параллелограмма ABCD опущены высоты AM на BC и AN на CD. P – точка пересечения BN и DM. Докажите, что прямые AP и MN перпендикулярны.
|
|
|
Решение |
Задача 116121 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 396 397 398 399 400 401 402 >> [Всего задач: 2266]
