Каталог по темам

Задачи

Страница: << 235 236 237 238 239 240 241 >> [Всего задач: 1409]

Задача 54479

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD стороны BC и AD параллельны, BC = a, AD = b, $\angle$ CAD = $\alpha$ , $\angle$ BAC = $\beta$ . Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 55501

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Наименьший из углов прямоугольного треугольника равен $\alpha$ . Через середину меньшего катета и середину гипотенузы проведена окружность, касающаяся гипотенузы. Найдите отношение площадей круга и треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 55540

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Муратов А.А.

Окружность касается двух сторон треугольника и двух его медиан. Докажите, что этот треугольник равнобедренный.

Прислать комментарий Решение

Задача 52647

Темы:	[	Вневписанные окружности	]
	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]
	[	Вневписанные окружности	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Стороны треугольника равны 10, 10, 12. Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 54808

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольник со сторонами AB = 4, BC = 2, AC = 3 вписана окружность. Найдите площадь треугольника AMN, где M, N — точки касания этой окружности со сторонами AB и AC соответственно.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 235 236 237 238 239 240 241 >> [Всего задач: 1409]