Каталог по темам

Задачи

Страница: << 112 113 114 115 116 117 118 >> [Всего задач: 1409]

Задача 53745

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53837

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC основание высоты CD лежит на стороне AB, медиана AE равна 5, высота CD равна 6.
Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что площадь треугольника ADC в три раза больше площади треугольника BCD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54114

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что сумма расстояний от произвольной точки, лежащей на основании равнобедренного треугольника, до боковых сторон постоянна.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54181

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Стороны треугольника равны 10, 17, и 21. Найдите высоту, проведённую к большей стороне.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54236

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырёхугольника, равны между собой. Найдите площадь четырёхугольника, если его диагонали равны 8 и 12.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 112 113 114 115 116 117 118 >> [Всего задач: 1409]