Каталог по темам

Задачи

Страница: << 110 111 112 113 114 115 116 >> [Всего задач: 1409]

Задача 52668

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренную трапецию вписана окружность.
Докажите, что отношение площади трапеции к площади круга равно отношению периметра трапеции к длине окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52671

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Формулы для площади треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Около окружности радиуса R описана равнобедренная трапеция ABCD. E и K – точки касания этой окружности с боковыми сторонами трапеции. Угол между основанием AB и боковой стороной AD трапеции равен 60°. Докажите, что EK || AB и найдите площадь трапеции ABKE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52694

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность, вписанная в треугольник, точкой касания делит одну из сторон на отрезки, равные 3 и 4, а противолежащий этой стороне угол равен 120^o . Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 52719

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Три окружности радиусов 6, 7 и 8 попарно касаются друг друга внешним образом. Найдите площадь треугольника с вершинами в центрах этих окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 52827

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD острый угол равен α . Окружность радиуса r проходит через вершины A , B , C и пересекает прямые AD и CD в точках M и N . Найдите площадь треугольника BMN .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 110 111 112 113 114 115 116 >> [Всего задач: 1409]