Каталог по темам

Задачи

Страница: << 108 109 110 111 112 113 114 >> [Всего задач: 1409]

Задача 98314

Темы:	[	Замощения костями домино и плитками	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Автор: Васильев Н.Б.

При каких целых значениях n правильный треугольник со стороной n можно замостить плитками, имеющими форму равнобочной трапеции со сторонами 1, 1, 1, 2?

Прислать комментарий

Решение

Задача 52695

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 10, а его площадь равна 12. Найдите радиус окружности, вписанной в этот четырёхугольник.

Прислать комментарий Решение

Задача 54959

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Площадь параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из середины основания треугольника проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Докажите, что площадь полученного таким образом параллелограмма равна половине площади треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 55219

Темы:	[	Неравенства с площадями	]
	[	Площадь четырехугольника	]
	[	Четырехугольник (неравенства)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника равны d₁ и d₂. Какое наибольшее значение может иметь его площадь?

Прислать комментарий Решение

Задача 55342

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Площадь треугольника ABC равна S, $\angle$ BAC = $\alpha$ , AC = b. Найдите BC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 108 109 110 111 112 113 114 >> [Всего задач: 1409]