Страница:
<< 105 106 107 108
109 110 111 >> [Всего задач: 1409]
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 8,9,10
|
Через вершины A и B треугольника ABC проведены две прямые, которые разбивают его на четыре фигуры (три треугольника и один четырёхугольник). Известно, что три из этих фигур имеют одинаковую площадь. Докажите, что одна из этих фигур – четырёхугольник.
В треугольнике каждую сторону увеличили на 1. Обязательно ли при этом увеличилась его площадь?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 9,10
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Известно, что площади треугольников AOB и COD равны.
Докажите, что ABCD – трапеция или параллелограмм.
Площадь равнобедренной трапеции равна 32. Котангенс угла между диагональю и основанием равен 2. Найдите высоту трапеции.
Площадь трапеции ABCD равна 405. Диагонали пересекаются в точке O, отрезки, соединяющие середину P основания AD с вершинами B и C, пересекаются с диагоналями трапеции в точках M и N. Найдите площадь треугольника MON, если одно из оснований трапеции вдвое больше другого.
Страница:
<< 105 106 107 108
109 110 111 >> [Всего задач: 1409]
Фильтр
