Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Биссектриса угла (ГМТ)
(67 задач)
Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)
(82 задачи)
ГМТ - прямая или отрезок
(87 задач)
ГМТ - окружность или дуга окружности
(111 задач)
Геометрическое место точек, равноудаленных от данной прямой
(3 задачи)
ГМТ и вписанный угол
(27 задач)
ГМТ и вспомогательные равные треугольники
(3 задачи)
Гомотетия (ГМТ)
(6 задач)
Метод ГМТ
(93 задачи)
ГМТ с ненулевой площадью
(25 задач)
Теорема Карно
(15 задач)
Окружность Ферма-Аполлония
(10 задач)
ГМТ (прочее)
(20 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 92 93 94 95 96 97 98 >> [Всего задач: 499]
Множество, состоящее из конечного числа точек плоскости, обладает следующим свойством: для любых двух его точек A и B существует такая точка С этого множества, что треугольник ABC равносторонний. Сколько точек может содержать такое множество?
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $AH$. Точки $M$ и $N$ – середины отрезков $BH$ и $CH$. Докажите, что точка пересечения перпендикуляров, опущенных из точек $M$ и $N$ на прямые $AB$ и $AC$ соответственно, равноудалена от точек $B$ и $C$.
Страница: << 92 93 94 95 96 97 98 >> [Всего задач: 499]
Задача 73637 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 37001 |
|
Точки Е и F – середины сторон ВС и AD выпуклого четырёхугольника АВСD. Докажите, что отрезок EF делит диагонали АС и BD в одном и том же отношении.
|
|
|
Решение |
Задача 67316 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 107779 |
|
Дан равносторонний треугольник ABC. Для произвольной точки P внутри треугольника рассмотрим точки A' и C' пересечения прямых AP с BC и CP с BA соответственно. Найдите геометрическое место точек P, для которых отрезки AA' и CC' равны.
|
|
|
Решение |
Задача 116501 |
|
Внутри треугольника ABC на биссектрисе его угла B выбрана такая точка M, что AM = AC и ∠BCM = 30°. Докажите, что ∠AMB = 150°.
|
|
|
Решение |
Страница: << 92 93 94 95 96 97 98 >> [Всего задач: 499]
