Фильтр
Задачи
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 141]
Четырехугольник $ABCD$ описан вокруг окружности радиуса $1$. Найдите наибольшее возможное значение величины $\frac1{AC^2}+\frac1{BD^2}$.
Четырёхугольник описан около окружности. Докажите, что прямые, соединяющие
соседние точки касания и не пересекающиеся в одной из этих точек, пересекаются
на продолжении диагонали или параллельны ей.
Четырехугольник ABCD описан около окружности с центром
I . Докажите, что проекции точек B и D на прямые IA и IC
лежат на одной окружности.
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 141]
Задача 52699 |
|
|
Докажите, что в выпуклый четырёхугольник, суммы противоположных сторон которого равны между собой, можно вписать окружность.
|
|
|
Решение |
Задача 53145 |
|
|
Внутри выпуклого четырёхугольника расположены четыре окружности, каждая из которых касается двух соседних сторон четырёхугольника и двух окружностей (внешним образом). Известно, что в четырёхугольник можно вписать окружность. Докажите, что по крайней мере две из данных окружностей равны.
|
|
|
Решение |
Задача 66688 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78088 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111715 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 141]
