ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Дорожки в зоопарке образуют равносторонний треугольник, в котором проведены средние линии. Из клетки сбежала обезьянка. Её ловят два сторожа. Смогут ли они поймать обезьянку, если все трое будут бегать только по дорожкам, скорость обезьянки и скорости сторожей равны и они видят друг друга? РешениеШестиугольник ABCDEF вписан в окружность. Известно, что AB·CF = 2BC·FA, CD·EB = 2DE·BC, EF·AD = 2FA·DE. Внутри квадрата ABCD выбрана такая точка M, что ∠MAC = ∠MCD = α. Найдите величину угла ABM. РешениеСерединные перпендикуляры к диагоналям BD и AC вписанного четырёхугольника ABCD пересекают сторону AD в точках X и Y соответственно. Докажите, что середина стороны BC равноудалена от прямых BX и CY . Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 488]
Рассматриваются все треугольники АВС, у которых положение вершин В и С зафиксировано, а вершина А перемещается в плоскости треугольника так, что медиана СМ имеет одну и ту же длину. По какой траектории движется точка А?
Найдите геометрическое место центров окружностей данного радиуса, касающихся данной окружности.
Найдите геометрическое место центров окружностей, касающихся данной окружности в данной на ней точке.
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 488] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|