ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Годы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что у четырёхугольника, вписанного в окружность, суммы противоположных углов равны 180o.
Как разрезать треугольник на несколько треугольников так, чтобы никакие два из треугольников разбиения не имели целой общей стороны? |
Страница: << 155 156 157 158 159 160 161 >> [Всего задач: 1957]
На поверхности куба найти точки, из которых диагональ видна под наименьшим углом. Доказать, что из остальных точек поверхности куба диагональ видна под большим углом, чем из найденных.
Решить систему уравнений:
В пространстве даны точки O1, O2, O3 и точка A. Точка A симметрично отражается относительно точки O1, полученная точка A1 -- относительно O2, полученная точка A2 — относительно O3. Получаем некоторую точку A3, которую также последовательно отражаем относительно O1, O2, O3. Доказать, что полученная точка совпадает с A.
Решить систему уравнений:
Центр O описанной около треугольника ABC окружности отражается симметрично относительно каждой из сторон. По трём полученным точкам O1, O2, O3 восстановить треугольник ABC, если все остальное стёрто.
Страница: << 155 156 157 158 159 160 161 >> [Всего задач: 1957]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке