Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 1957]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 77919

Темы:   [ Четырехугольник (неравенства) ] [ Неравенства с углами ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

У выпуклых четырёхугольников ABCD и A'B'C'D' соответственные стороны равны. Доказать, что если A > A', то B < B', C > C' и D < D'.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77920

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Что больше     или ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77921

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точка внутри равнобокой трапеции соединяется со всеми вершинами. Доказать, что из четырёх полученных отрезков можно сложить четырёхугольник, вписанный (Разрешается, чтобы вершины четырёхугольника лежали не только на сторонах трапеции, но и на их продолжениях — прим. ред.) в эту трапецию.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77923

Тема:   [ Многоугольники (экстремальные свойства) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Из всех выпуклых многоугольников, у которых одна сторона равна a и сумма внешних углов при вершинах, не прилегающих к этой стороне, равна 120^o, выбрать многоугольник наибольшей площади.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77924

Тема:   [ Приближения чисел ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Докажите, что первые три цифры частного     суть 0,239.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 1957]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями