Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 1982]
Пусть ABCD — пространственный четырёхугольник, точки K1 и K2 делят
соответственно стороны AB и DC в отношении
, точки K3 и K4
делят соответственно стороны BC и AD в отношении
. Доказать, что
отрезки K1K2 и K3K4 пересекаются.
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
3 равные окружности с центрами O1, O2, O3 пересекаются в данной
точке. A1, A2, A3 — остальные точки пересечения. Доказать, что
треугольники O1O2O3 и A1A2A3 равны.
В турнире каждый шахматист половину всех очков набрал во встречах с участниками, занявшими три последних места.
Сколько всего человек принимало участие в турнире?
Через данную вершину A выпуклого четырёхугольника ABCD провести прямую,
делящую его площадь пополам.
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Доказать, что любая правильная дробь может быть представлена в виде (конечной)
суммы обратных величин попарно различных целых чисел.
Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 1982]