ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Годы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Страница: << 155 156 157 158 159 160 161 >> [Всего задач: 1983]
Найдите наименьшее натуральное число N>9, которое не делится на 7, но если вместо любой его цифры поставить семерку, то получится число, которое делится на 7.
У входа на рынок есть двухчашечные весы без гирек, которыми каждый может воспользоваться по 2 раза в день. У торговца Александра есть 3 неотличимые внешне монеты весом 9, 10 и 11 грамм. — Как жаль, что я не могу за 2 взвешивания разобраться, какая из моих монет сколько весит! — Да! — поддакнул его сосед Борис. — У меня совершенно та же ситуация — тоже 3 неотличимые на вид монеты весом 9, 10 и 11 грамм! Докажите, что если они объединят усилия, то за отведённые им 4 взвешивания определят веса всех шести монет.
В декартовой системе координат (с одинаковым масштабом по осям x и y) нарисовали график показательной функции y=3x. Затем ось y и все отметки на оси x стёрли. Остались лишь график функции и ось x без масштаба и отметки 0. Каким образом с помощью циркуля и линейки можно восстановить ось y?
Петя загадал положительную несократимую дробь x=mn. За один ход Вася называет положительную несократимую дробь y, не превосходящую 1, и Петя в ответ сообщает Васе числитель несократимой дроби, равной сумме x+y. Как Васе за два хода гарантированно узнать x?
Имеется кучка из 100 камней. Двое играют в следующую игру. Первый игрок забирает 1 камень, потом второй может забрать 1 или 2 камня, потом первый может забрать 1, 2 или 3 камня, затем второй 1, 2, 3 или 4 камня, и так далее. Выигрывает тот, кто забирает последний камень. Кто может выиграть, как бы ни играл соперник?
Страница: << 155 156 157 158 159 160 161 >> [Всего задач: 1983]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке