Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 163 164 165 166 167 168 169 >> [Всего задач: 2003]

Задача 77925

Тема:

[

Свойства разверток

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Имеются две концентрические окружности. Вокруг меньшей из них описан многоугольник, целиком находящийся внутри большей окружности. Из общего центра на стороны многоугольника опущены перпендикуляры, которые продолжены до пересечения с большей окружностью; каждая из полученных точек пересечения соединена с концами соответствующей стороны многоугольника. При каком условии построенный так звёздчатый многоугольник будет развёрткой пирамиды?

Прислать комментарий Решение

Задача 77927

Тема:

[

Показательные функции и логарифмы (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Даны три параллельные прямые на равных расстояниях друг от друга. Как надо изображать точками соответствующих прямых величины сопротивления, напряжения и силы тока в проводнике, чтобы, прикладывая линейку к точкам, изображающим значения сопротивления R и значения силы тока I, получить на шкале напряжения точку, изображающую величину напряжения V = I^.R (точка каждой шкалы изображает одно и только одно число).

Прислать комментарий Решение

Задача 77929

Тема:

[

Необычные построения (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На плоскости даны три точки A, B, C и три угла $\angle$ D, $\angle$ E, $\angle$ F, меньшие 180^o и в сумме равные 360^o. Построить с помощью линейки и транспортира точку O плоскости такую, что $\angle$ AOB = $\angle$ D, $\angle$ BOC = $\angle$ E, $\angle$ COA = $\angle$ F (с помощью транспортира можно измерять и откладывать углы).

Прислать комментарий Решение

Задача 77944

Тема:

[

Геометрическая прогрессия

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Дана геометрическая прогрессия, знаменатель которой — целое число (не равное 0 и -1). Докажите, что сумма любого числа произвольно выбранных её членов не может равняться никакому члену этой прогрессии.

Прислать комментарий Решение

Задача 78002

Тема:

[

Системы линейных уравнений

]

Сложность: 3+
Классы: 9

Найти все решения системы уравнений x(1 – 2^–n) + y(1 – 2^–n–1) + z(1 – 2^–n–2) = 0, где n = 1, 2, 3, 4, ...

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 163 164 165 166 167 168 169 >> [Всего задач: 2003]