Страница: << 182 183 184 185 186 187 188 >> [Всего задач: 1957]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 107766

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Усеченная пирамида ] [ Многогранники и многоугольники (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Придумайте многогранник, у которого нет трех граней с одинаковым числом сторон.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107775

Темы:   [ Боковая поверхность параллелепипеда ] [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ] [ Объем параллелепипеда ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Достаточно ли для изготовления закрытой со всех сторон прямоугольной коробки, вмещающей не менее 1995 единичных кубиков,
  а) 962;   б) 960;   в) 958 квадратных единиц материала?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107810

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ] [ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

В клетчатом квадрате 10×10 отмечены центры всех единичных квадратиков (всего 100 точек). Какое наименьшее число прямых, не параллельных сторонам квадрата,

нужно провести, чтобы вычеркнуть все отмеченные точки?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107983

Темы:   [ Метод ГМТ ] [ Против большей стороны лежит больший угол ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Для двух данных различных точек плоскости A и B найдите геометрическое место таких точек C, что треугольник ABC остроугольный, а его угол A - средний по величине.

Комментарий. Под средним по величине углом мы понимаем угол, который не больше одного из углов, и не меньше другого. Так, например, мы считаем, что у равностороннего треугольника любой угол - средний по величине.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107995

Тема:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Известно, что tg  + tg  = p, ctg  + ctg  = q. Найти
tg ( + ).

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 182 183 184 185 186 187 188 >> [Всего задач: 1957]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями