В наборе имеется 100 гирь, каждые две из которых отличаются по массе не более чем на 20 г. Доказать, что эти гири можно положить на две чашки весов, по 50 штук на каждую, так, чтобы одна чашка весов была легче другой не более чем на 20 г.

   Решение

Страница: << 117 118 119 120 121 122 123 >> [Всего задач: 2399]      

Периметр равнобедренного треугольника равен P . Каковы должны быть его стороны, чтобы объём фигуры, полученной вращением этого треугольника вокруг основания, был наибольшим?

Прислать комментарий

Решение

Площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса под углом 30^o к его оси, равна площади осевого сечения. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса.

Прислать комментарий

Решение

Три сферы попарно касаются внешним образом, а также касаются некоторой плоскости в вершинах прямоугольного треугольника с катетом 1 и противолежащим углом 30^o . Найдите радиусы сфер.

Прислать комментарий

Решение

Конус с вершиной S вписан в треугольную пирамиду SPQR , причём окружность основания конуса вписана в основание PQR пирамиды. Известно, что PSR = 90^o , SQR = 45^o , PSQ = 105^o . Найдите отношение площади боковой поверхности конуса к площади основания PQR .

Прислать комментарий

Решение

Угол при вершине осевого сечения конуса равен 60^o . Внутри конуса расположены три сферы радиуса 1. Каждая сфера касается двух других, основания конуса и его боковой поверхности. Найдите радиус основания конуса.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 117 118 119 120 121 122 123 >> [Всего задач: 2399]