Из точки M , расположенной внутри двугранного угла, равного ϕ , опущены перпендикуляры на его грани (имеются в виду лучи, выходящие из точки M ). Докажите, что угол между этими перпендикулярами равен 180^o - ϕ .

   Решение

На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки D и F соответственно, E — середина отрезка DF . Докажите, что AD+FC AE+EC .

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 66]      

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a . Через одно из рёбер основания проведена плоскость, перпендикулярная противоположному боковому ребру и делящая это ребро в отношении m:n , считая от вершины основания. Найдите полную поверхность пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Найдите расстояние между серединами двух скрещивающихся рёбер куба, полная поверхность которого равна 36.

Прислать комментарий

Решение

В наклонном параллелепипеде проекция бокового ребра на плоскость основания равна 5, а высота равна 12. Сечение, перпендикулярное боковому ребру, есть ромб с площадью 24 и диагональю 8. Найдите боковую поверхность и объём параллелепипеда.

Прислать комментарий

Решение

Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны a , b и c . Найдите площадь его полной поверхности.

Прислать комментарий

Решение

Правильная треугольная пирамида пересечена плоскостью, проходящей через вершину основания и середины двух боковых рёбер. Найдите отношение боковой поверхности пирамиды к площади основания, если известно, что секущая плоскость перпендикулярна одной из боковых граней (укажите, какой именно).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 66]