Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 117 118 119 120 121 122 123 >> [Всего задач: 2399]      



Задача 87127

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Объем круглых тел ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Периметр равнобедренного треугольника равен P . Каковы должны быть его стороны, чтобы объём фигуры, полученной вращением этого треугольника вокруг основания, был наибольшим?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87130

Темы:   [ Конус ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса под углом 30o к его оси, равна площади осевого сечения. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87131

Темы:   [ Касающиеся сферы ]
[ Касательные к сферам ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Три сферы попарно касаются внешним образом, а также касаются некоторой плоскости в вершинах прямоугольного треугольника с катетом 1 и противолежащим углом 30o . Найдите радиусы сфер.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87134

Темы:   [ Конус ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Конус с вершиной S вписан в треугольную пирамиду SPQR , причём окружность основания конуса вписана в основание PQR пирамиды. Известно, что PSR = 90o , SQR = 45o , PSQ = 105o . Найдите отношение площади боковой поверхности конуса к площади основания PQR .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87151

Темы:   [ Конус ]
[ Касающиеся сферы ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Угол при вершине осевого сечения конуса равен 60o . Внутри конуса расположены три сферы радиуса 1. Каждая сфера касается двух других, основания конуса и его боковой поверхности. Найдите радиус основания конуса.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 117 118 119 120 121 122 123 >> [Всего задач: 2399]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .