Страница: << 117 118 119 120 121 122 123 >> [Всего задач: 2399]
Периметр равнобедренного треугольника равен P . Каковы должны
быть его стороны, чтобы объём фигуры, полученной вращением
этого треугольника вокруг основания, был наибольшим?
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через вершину
конуса под углом 30o к его оси, равна площади осевого
сечения. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Три сферы попарно касаются внешним образом, а также касаются
некоторой плоскости в вершинах прямоугольного треугольника с
катетом 1 и противолежащим углом 30o . Найдите радиусы
сфер.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Конус с вершиной S вписан в треугольную пирамиду SPQR , причём
окружность основания конуса вписана в основание PQR пирамиды.
Известно, что
PSR = 90o ,
SQR = 45o ,
PSQ = 105o . Найдите отношение площади боковой
поверхности конуса к площади основания PQR .
Угол при вершине осевого сечения конуса равен 60o . Внутри
конуса расположены три сферы радиуса 1. Каждая сфера касается двух
других, основания конуса и его боковой поверхности. Найдите радиус
основания конуса.
Страница: << 117 118 119 120 121 122 123 >> [Всего задач: 2399]