Страница: << 167 168 169 170 171 172 173 >> [Всего задач: 2399]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Докажите, что через любую из двух скрещивающихся прямых можно
провести плоскость, параллельную другой прямой, и притом только
одну.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Рассмотрим скрещивающиеся прямые a и b . Проведём через
прямую a плоскость, параллельную b , а через b – плоскость,
параллельную a . Возьмём точку M , не лежащую в проведённых
плоскостях. Докажите, что две плоскости, одна из которых проходит
через a и M , а вторая – через b и M , пересекаются по прямой,
пересекающей прямые a и b .
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Рассмотрим прямоугольник ABCD и точку E , не лежащую в его
плоскости. Пусть плоскости ABE и CDE пересекаются по прямой l ,
а плоскости BCE и ADE – по прямой p . Найдите угол между
прямыми l и p .
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Пусть A , B , C и D – четыре точки, не лежащие в одной
плоскости. Через точку пересечения медиан треугольника ABC
проведена плоскость, параллельная прямым AB и CD . В каком отношении
эта плоскость делит медиану, проведённую к стороне CD треугольника
ACD ?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Пусть A , B , C и D – четыре точки, не лежащие в одной
плоскости. В каком отношении плоскость, проходящая через точки
пересечения медиан треугольников ABC , ABD и BCD , делит отрезок BD ?
Страница: << 167 168 169 170 171 172 173 >> [Всего задач: 2399]
Фильтр
