Митя купил на день рождения круглый торт диаметром 36 сантиметров и 13 тоненьких свечек. Мите не нравится, когда свечки стоят слишком близко, поэтому он хочет поставить их на расстоянии не меньше 10 сантиметров друг от друга. Поместятся ли все свечки на торте?

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 38]      

Найдите объём параллелепипеда, две грани которого ромбы со стороной 1 и острым углом 60^o , а остальные грани – квадраты.

Прислать комментарий

Решение

В вершинах единичного квадрата восставлены к его плоскости перпендикуляры и на них по одну сторону от плоскости квадрата взяты точки на расстояниях 3, 4, 6 и 5 от этой плоскости (в порядке обхода). Найдите объём многогранника, вершинами которого являются указанные точки и вершины квадрата.

Прислать комментарий

Решение

Алисе, профессору Селезнёву и капитану Зелёному подарили тортик в виде прямоугольного параллелепипеда. Каждый из них отрезал себе по куску толщиной $10$ см параллельно одной из граней (то есть отступив от края $10$ см с той стороны, с которой захотел) — сначала это сделала Алиса, затем профессор, потом капитан. В итоге Алисе досталась треть тортика, профессору — шестая часть, а капитану — пятая. Какие размеры имел тортик изначально?

Прислать комментарий

Решение

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна d и образует с двумя из его граней углы α и β . Найдите объём параллелепипеда.

Прислать комментарий

Решение

Достаточно ли для изготовления закрытой со всех сторон прямоугольной коробки, вмещающей не менее 1995 единичных кубиков,
  а) 962;   б) 960;   в) 958 квадратных единиц материала?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 38]