- Наглядная геометрия в пространстве (63 задачи)
- Прямые и плоскости в пространстве (697 задач)
- Сечения, развертки и остовы (337 задач)
- Трехгранные и многогранные углы (53 задачи)
- Тетраэдр и пирамида (909 задач)
- Призма (132 задачи)
- Параллелепипеды (348 задач)
- Многогранники и пространственные многоугольники (80 задач)
- Правильные многогранники (30 задач)
- Сферы (257 задач)
- Круглые тела (190 задач)
- Объем (379 задач)
- Площадь поверхности (66 задач)
- Преобразования пространства (263 задачи)
- Векторы (158 задач)
- Геометрические неравенства (56 задач)
- Построения в пространстве (69 задач)
- Задачи на максимум и минимум (127 задач)
- Геометрические места точек (43 задачи)
- Центр масс и момент инерции (38 задач)
- Выпуклые тела (18 задач)
- Стереометрия (прочее) (33 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Саша написал по кругу в произвольном порядке не более ста различных натуральных чисел, а Дима пытается угадать их количество. Для этого Дима сообщает Саше в некотором порядке несколько номеров, а затем Саша сообщает Диме в том же порядке, какие числа стоят под указанными Димой номерами, если считать числа по часовой стрелке, начиная с одного и того же числа. Сможет ли Дима заведомо угадать количество написанных Сашей чисел, сообщив
а) 17 номеров;
б) менее 16 номеров?
Задачи Страница: << 117 118 119 120 121 122 123 >> [Всего задач: 2400]
Задача 87127 |
|
|
Периметр равнобедренного треугольника равен P . Каковы должны быть его стороны, чтобы объём фигуры, полученной вращением этого треугольника вокруг основания, был наибольшим?
|
|
Решение |
Задача 87130 |
|
|
Площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса под углом 30o к его оси, равна площади осевого сечения. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса.
|
|
|
Решение |
Задача 87131 |
|
|
Три сферы попарно касаются внешним образом, а также касаются некоторой плоскости в вершинах прямоугольного треугольника с катетом 1 и противолежащим углом 30o . Найдите радиусы сфер.
|
|
|
Решение |
Задача 87134 |
|
|
Конус с вершиной S вписан в треугольную пирамиду SPQR , причём
окружность основания конуса вписана в основание PQR пирамиды.
Известно, что PSR = 90o ,
SQR = 45o ,
PSQ = 105o . Найдите отношение площади боковой
поверхности конуса к площади основания PQR .
|
|
|
Решение |
Задача 87151 |
|
|
Угол при вершине осевого сечения конуса равен 60o . Внутри конуса расположены три сферы радиуса 1. Каждая сфера касается двух других, основания конуса и его боковой поверхности. Найдите радиус основания конуса.
|
|
|
Решение |
Страница: << 117 118 119 120 121 122 123 >> [Всего задач: 2400]
