Страница:
<< 106 107 108 109
110 111 112 >> [Всего задач: 1284]
AM — биссектриса треугольника ABC. Точка D принадлежит
стороне AC, причём
DMC = BAC. Докажите, что
BM = MD.
Отрезок AB есть диаметр круга, а точка C лежит вне этого
круга. Отрезки AC и BC пересекаются с окружностью в точках D и M
соответственно. Найдите угол CBD, если площади треугольников DCM
и ACB относятся как 1:4.
Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку B
проводится прямая, пересекающая вторично окружности в точках C и D, а
затем через точки C и D проводятся касательные к этим
окружностям. Докажите, что точки A, C, D и точка P пересечения
касательных лежат на одной окружности.
AB — диаметр окружности; C, D, E — точки на одной
полуокружности ACDEB. На диаметре AB взяты: точка F так, что
CFA = DFB, и точка G так, что
DGA = EGB.
Найдите
FDG, если дуга AC равна
60o, а дуга BE равна
20o.
Окружность, диаметр которой равен 
, проходит через
соседние вершины A и B прямоугольника ABCD. Длина касательной,
проведённой из точки C к окружности, равна 3, AB = 1. Найдите все
возможные значения, которые может принимать длина стороны BC.
Страница:
<< 106 107 108 109
110 111 112 >> [Всего задач: 1284]
Фильтр
