Страница: << 95 96 97 98 99 100 101 >> [Всего задач: 2393]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35594

Темы:   [ Геометрические интерпретации в алгебре ] [ Максимальное/минимальное расстояние ] [ Расстояние от точки до плоскости ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Известно, что  x + 2y + 3z = 1.  Какое минимальное значение может принимать выражение  x² + y² + z²?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53769

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Центр масс ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

AA₁ – медиана треугольника ABC. Точка C₁ лежит на стороне AB, причём  AC₁ : C₁B = 1 : 2.  Отрезки AA₁ и CC₁ пересекаются в точке M.
Найдите отношения  AM : MA₁  и  CM : MC₁.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64930

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ] [ Развертка помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 5,6

Полина решила раскрасить свой клетчатый браслет размером 10×2 (рис. слева) волшебным узором из одинаковых фигурок (рис. справа), чередуя в них два цвета. Помогите ей это сделать.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65149

Темы:   [ Раскраски ] [ Наглядная геометрия в пространстве ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Можно ли раскрасить грани куба в три цвета так, чтобы каждый цвет присутствовал, но нельзя было увидеть одновременно грани всех трёх цветов, откуда бы мы ни взглянули на куб? (Одновременно можно увидеть только три любые грани, имеющие общую вершину.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65435

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Куб ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7

Куб, стоящий на плоскости, несколько раз перекатили через его рёбра, после чего он вернулся на прежнее место.
Обязательно ли он стоит на той же грани?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 95 96 97 98 99 100 101 >> [Всего задач: 2393]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями