- Наглядная геометрия в пространстве (62 задачи)
- Прямые и плоскости в пространстве (695 задач)
- Сечения, развертки и остовы (337 задач)
- Трехгранные и многогранные углы (53 задачи)
- Тетраэдр и пирамида (907 задач)
- Призма (132 задачи)
- Параллелепипеды (348 задач)
- Многогранники и пространственные многоугольники (80 задач)
- Правильные многогранники (30 задач)
- Сферы (257 задач)
- Круглые тела (190 задач)
- Объем (378 задач)
- Площадь поверхности (66 задач)
- Преобразования пространства (261 задача)
- Векторы (158 задач)
- Геометрические неравенства (56 задач)
- Построения в пространстве (69 задач)
- Задачи на максимум и минимум (127 задач)
- Геометрические места точек (43 задачи)
- Центр масс и момент инерции (38 задач)
- Выпуклые тела (18 задач)
- Стереометрия (прочее) (33 задачи)
Фильтр
Задачи Страница: << 110 111 112 113 114 115 116 >> [Всего задач: 2396]
Задача 87052 |
|
|
Известно, что если поверхность некоторого тетраэдра ABCD разрезать вдоль рёбер AD , BD и CD , то его развёрткой на плоскость ABC будет квадрат со стороной a . Найдите объём тетраэдра.
|
|
Решение |
Задача 87053 |
|
|
Три отрезка, не лежащие в одной плоскости, пересекаются в одной точке и делятся ею пополам. Докажите, что существуют ровно два тетраэдра, в которых эти отрезки соединяют середины противоположных рёбер.
|
|
|
Решение |
Задача 87055 |
|
|
Докажите, что противоположные рёбра тетраэдра ABCD попарно
перпендикулярны тогда и только тогда, когда
|
|
|
Решение |
Задача 87056 |
|
|
Радиус сферы, касающейся всех рёбер правильного тетраэдра, равен 1. Найдите ребро тетраэдра.
|
|
|
Решение |
Задача 87057 |
|
|
Боковые рёбра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны и равны a , b и c . Найдите радиус описанной сферы.
|
|
|
Решение |
Страница: << 110 111 112 113 114 115 116 >> [Всего задач: 2396]
