Докажите, что семиугольник нельзя разрезать на выпуклые шестиугольники.

   Решение

Толя выложил в ряд 101 монету достоинством 1, 2 и 3 копейки. Оказалось, что между каждыми двумя копеечными монетами лежит хотя бы одна монета, между каждыми двумя двухкопеечными монетами лежат хотя бы две монеты, а между каждыми двумя трёхкопеечными монетами лежат хотя бы три монеты. Сколько трёхкопеечных монет могло быть у Толи?

   Решение

Докажите, что для любого натурального n, где n6, квадрат можно разрезать на n квадратов.

   Решение

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна , а угол боковой грани с плоскостью основания равен 60^o . Найдите радиус сферы, вписанной в пирамиду.

   Решение

В треугольнике ABC угол C – прямой. На стороне AC нашлась такая точка D, а на отрезке BD – такая точка K, что  ∠B = ∠KAD = ∠AKD.
Докажите, что  BK = 2DC.

   Решение

Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 , боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45^o . Найдите расстояние от центра основания пирамиды до боковой грани.

   Решение

Найдите длину хорды, которую на прямой y = 3x высекает окружность (x + 1)² + (y - 2)² = 25.

   Решение

Докажите, что при n3 среди полученных частей не менее (2n - 2)/3 треугольников.

   Решение

Для некоторых натуральных чисел a, b, c и d выполняются равенства  ^a/_c = ^b/_d = ^ab+1/_cd+1.  Докажите, что  a = c  и  b = d.

   Решение

Докажите, что стороны любого неравнобедренного треугольника можно либо все увеличить, либо все уменьшить на одну и ту же величину так, чтобы получился прямоугольный треугольник.

   Решение

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна , а угол боковой грани с плоскостью основания равен 60^o . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды.

   Решение

Боковые грани правильной треугольной пирамиды попарно перпендикулярны. Найдите угол бокового ребра с плоскостью основания.

   Решение

Страница: << 164 165 166 167 168 169 170 >> [Всего задач: 2396]      

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна , а угол боковой грани с плоскостью основания равен 60^o . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна , а угол боковой грани с плоскостью основания равен 60^o . Найдите радиус сферы, вписанной в пирамиду.

Прислать комментарий

Решение

Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды вдвое больше стороны основания. Найдите угол боковой грани с плоскостью основания.

Прислать комментарий

Решение

Боковые грани правильной треугольной пирамиды попарно перпендикулярны. Найдите угол бокового ребра с плоскостью основания.

Прислать комментарий

Решение

Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 , боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45^o . Найдите расстояние от центра основания пирамиды до боковой грани.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 164 165 166 167 168 169 170 >> [Всего задач: 2396]