Каталог по темам

Задачи

Страница: << 180 181 182 183 184 185 186 >> [Всего задач: 2393]

Задача 109315

Темы:	[	Касательные к сферам	]
Темы:	[	Касающиеся сферы	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Шар радиуса R касается плоскости α . Рассмотрим всевозможные шары радиуса r , касающиеся данного шара и плоскости α . Найдите геометрические места центров этих шаров и точек их касания с плоскостью и данным шаром.

Прислать комментарий Решение

Задача 109318

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
Темы:	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Стороны треугольника равны a, b, c. Три шара попарно касаются друг друга и плоскости треугольника в его вершинах. Найдите радиусы шаров.

Прислать комментарий Решение

Задача 109319

Темы:	[	Сфера, вписанная в тетраэдр	]
Темы:	[	Биссекторная плоскость и ГМТ	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что в любую треугольную пирамиду можно вписать единственную сферу.

Прислать комментарий Решение

Задача 109323

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Сфера, описанная около пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a , боковое ребро равно b . Найдите радиус описанного шара.

Прислать комментарий Решение

Задача 109324

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Сфера, описанная около пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна a , боковое ребро равно b . Найдите радиус описанного шара.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 180 181 182 183 184 185 186 >> [Всего задач: 2393]