Подтемы:
-
Наглядная геометрия в пространстве
(63 задачи)
Прямые и плоскости в пространстве
(697 задач)
Сечения, развертки и остовы
(337 задач)
Трехгранные и многогранные углы
(53 задачи)
Тетраэдр и пирамида
(909 задач)
Призма
(133 задачи)
Параллелепипеды
(348 задач)
Многогранники и пространственные многоугольники
(80 задач)
Правильные многогранники
(30 задач)
Сферы
(257 задач)
Круглые тела
(190 задач)
Объем
(381 задача)
Площадь поверхности
(66 задач)
Преобразования пространства
(264 задачи)
Векторы
(159 задач)
Геометрические неравенства
(57 задач)
Построения в пространстве
(70 задач)
Задачи на максимум и минимум
(127 задач)
Геометрические места точек
(43 задачи)
Центр масс и момент инерции
(38 задач)
Выпуклые тела
(18 задач)
Стереометрия (прочее)
(34 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Пусть A – некоторая точка пространства, B – ортогональная проекция точки A на плоскость α , l – некоторая прямая этой плоскости. Докажите, что ортогональные проекции точек A и B на эту прямую совпадают.
Решение
В пирамиде ABCD медиана, проведённая к стороне AD треугольника ABD , равна половине AD , а медиана, проведённая к стороне CD треугольника BCD , равна половине CD . Докажите, что прямая BD перпендикулярна плоскости ABC . Решение
Убрать все задачи
Докажите, что если расстояния между скрещивающимися рёбрами тетраэдра равны h1, h2, h3, то его объём не меньше ⅓ h1h2h3.
РешениеПусть A – некоторая точка пространства, B – ортогональная проекция точки A на плоскость α , l – некоторая прямая этой плоскости. Докажите, что ортогональные проекции точек A и B на эту прямую совпадают.
РешениеВ пирамиде ABCD медиана, проведённая к стороне AD треугольника ABD , равна половине AD , а медиана, проведённая к стороне CD треугольника BCD , равна половине CD . Докажите, что прямая BD перпендикулярна плоскости ABC .
Решение
Задачи
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 2404]
Докажите, что если около параллелепипеда можно описать сферу, то этот параллелепипед ─ прямоугольный.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a, боковое ребро b. Найдите радиус описанного шара.
Найдите объём треугольной пирамиды, пять рёбер которой равны
2, а шестое равно 
.
Пусть A , B , C и D – четыре точки в пространстве. Докажите, что
если AB = BC и CD = DA , то прямые AC и BD перпендикулярны.
В пирамиде ABCD медиана, проведённая к стороне AD треугольника
ABD , равна половине AD , а медиана, проведённая к стороне CD
треугольника BCD , равна половине CD . Докажите, что прямая BD
перпендикулярна плоскости ABC .
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 2404]
Задача 109321 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109322 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109378 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110257 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110258 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 2404]
