Каталог по темам

Задачи

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 378]

Задача 87061

Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]
	[	Двугранный угол	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольной пирамиде ABCD известно, что CD = a , а перпендикуляр, опущенный из середины ребра AB на CD , равен b и образует равные углы α с гранями ACD и BCD . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87181

Темы:	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Метод координат в пространстве	]
	[	Объем помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Найдите расстояния между скрещивающимися медианами двух граней правильного тетраэдра со стороной a .

Прислать комментарий Решение

Задача 109258

Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]
	[	Объем призмы	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Плоскость, проходящая через ребро AD и середину E ребра BC тетраэдра ABCD , образует углы α и β с гранями ACD и ABD этого тетраэдра. Найдите объём тетраэдра, если известно, что AD = a , а площадь треугольника ADE равна S .

Прислать комментарий Решение

Задача 110556

Темы:	[	Касательные к сферам	]
	[	Частные случаи параллелепипедов (прочее)	]
	[	Объем параллелепипеда	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD с углом BAD , равным 2 arccos . Сфера касается всех звеньев ломаной ABCC1A1 и пересекает ребро BB1 в точках B1 и M . Найдите объём призмы и радиус сферы, если B1M=1 .

Прислать комментарий Решение

Задача 110557

Темы:	[	Касательные к сферам	]
	[	Частные случаи параллелепипедов (прочее)	]
	[	Объем параллелепипеда	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , у которого AB:BC=2:3 . Точки F и F1 – середины рёбер BC и B1C1 соответственно. Сфера касается всех звеньев ломаной AFDD1A1 и пересекает отрезок F1F в точках F1 и E . Найдите объём параллелепипеда и радиус сферы, если F1E= .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 378]